Học toán › Giáo viên › Lập luận và giải quyết vấn đề trong giờ Toán

Dành cho giáo viên

Lập luận và giải quyết vấn đề trong giờ Toán

Lập luận ở tiểu học không nhất thiết là một chứng minh dài. Học sinh có thể chỉ vào nhóm đồ vật, nêu một quan hệ, vẽ sơ đồ hoặc giải thích vì sao một kết quả vô lí. Giải quyết vấn đề là dùng những hiểu biết ấy để chọn và kiểm cách làm trong tình huống. Giáo viên cần nghe cả quá trình, không chỉ thu đáp số.

Đọc để nhận diện quan hệ, không săn từ khoá

“Mai có 12 nhãn, nhiều hơn Nam 3 nhãn. Nam có bao nhiêu?” có từ nhiều hơn nhưng dùng trừ: 12 − 3 = 9. Nếu quy tắc là thấy nhiều hơn thì cộng, học sinh sẽ sai. Cho kể lại ai có nhiều hơn, vẽ hai đoạn và đánh dấu phần chênh.

Ngược lại, “Nam có 9 nhãn, Mai nhiều hơn Nam 3 nhãn” tìm Mai bằng 9 + 3 = 12. Đặt hai đề cạnh nhau giúp thấy điều đổi là đại lượng cần tìm, không phải một từ riêng lẻ. Cho học sinh gạch dữ kiện và khoanh câu hỏi sau khi đã hiểu câu chuyện.

Bốn việc để tổ chức lời giải

1. Hiểu: biết gì, cần tìm gì, đơn vị nào?
2. Biểu diễn: đồ vật, bảng, hình hoặc sơ đồ nào cho thấy quan hệ?
3. Tính: bước nào cần làm trước, mỗi kết quả biểu thị gì?
4. Kiểm: thử lại, ước lượng và trả lời đúng câu hỏi.

Đây là khung hỗ trợ, không bắt học sinh viết bốn đoạn cho mọi câu. Một bài một bước có thể làm bằng lời; bài nhiều bước cần ghi tên đại lượng để không mất ý nghĩa giữa các phép tính.

Ví dụ hai bước với đơn vị rõ

Indie có 18 bông, chia đều vào 3 lọ rồi thêm 2 bông vào mỗi lọ. Mỗi lọ cuối cùng có bao nhiêu? Bước đầu 18 : 3 = 6 bông mỗi lọ; bước sau 6 + 2 = 8 bông mỗi lọ. Kết quả là 8, không phải tổng 24 bông của cả ba lọ.

Kiểm bằng cách đếm cả nhóm: thêm 2 vào mỗi trong 3 lọ tức thêm 6 bông, tổng 24; chia đều 3 lọ được 8. Hai đường kiểm giúp thấy 2 là số thêm mỗi lọ, không phải số thêm cho toàn bộ. Đổi thành “thêm 2 bông tất cả” sẽ tạo một bài khác.

So sánh hai cách giải

Với 49 + 26, cách thứ nhất là 40 + 20 + 9 + 6 = 75. Cách thứ hai là 50 + 26 − 1 = 75. Hỏi cách nào thuận tiện với các số này và vì sao phải trừ 1. Không cần chọn một cách thắng tuyệt đối; mục tiêu là biết điều kiện khiến cách ấy có ích.

Với 20.000 − 13.000, có thể đặt trừ hoặc đếm thêm từ 13.000 lên 20.000 để tìm 7.000. Yêu cầu học sinh nối mỗi bước với tiền trả lại, rồi thử bằng 13.000 + 7.000 = 20.000. Cách giải cần vừa đúng tính toán vừa đúng câu chuyện.

Dùng lỗi và phản ví dụ có chủ đích

Nêu rõ đang xem một lời giải sai: “¼ + ¼ = 2/8”. Cho học sinh gấp giấy và tô để sửa thành 2/4 = ½. Hỏi vì sao mẫu không cộng. Một hình thuyết phục hơn việc giáo viên chỉ nói công thức.

Với nhận định “nhân luôn làm số lớn hơn”, ở Lớp 5 có thể dùng 6 × ½ = 3 để bác bỏ. Kết luận phụ thuộc số nhân; không đưa phản ví dụ phân số cho lớp chưa học rồi coi học sinh không biết suy luận. Chọn phản ví dụ nằm trong kiến thức có thể hiểu.

Tình huống cần đọc lại số dư

17 bạn cần đi xe, mỗi xe chở tối đa 5 bạn. 17 : 5 = 3 dư 2, nhưng cần 4 xe vì 3 xe chỉ chở 15 bạn. Nếu đề là 17 quả chia mỗi túi 5 quả và hỏi số túi đủ, đáp án lại là 3 túi, còn 2 quả. Phép chia giống nhau, cách trả lời khác do mục đích.

Hỏi “Có ai hoặc vật nào còn chưa được tính đến?” giúp học sinh kiểm ý nghĩa đáp số. Không dạy mặc định gặp số dư thì tăng thương, vì không phải tình huống nào cũng cần làm vậy.

Quan sát và phản hồi

Thu một lời giải có hình, một lời giải bằng lời và một cách thử lại nếu có. Đánh giá xem học sinh hiểu quan hệ, chọn phương án và kiểm được không. Nếu em chỉ sai một phép tính nhưng lập luận phù hợp, phản hồi riêng lỗi tính; nếu đáp số đúng do đoán, hỏi thêm một câu để xem ý nghĩa.

Câu kết thúc có thể là “Thay 18 thành 24, bước nào đổi?”. Trong ví dụ chia 3 lọ rồi thêm 2 mỗi lọ, 24 : 3 = 8, sau đó 8 + 2 = 10. Học sinh giải thích được phần giữ nguyên và phần thay đổi đang dùng cấu trúc bài, không chỉ thuộc lời giải cũ.

Câu hỏi thường gặp

Tài liệu liên quan

Báo lỗi nội dung