Học toán › Chủ đề › Biểu thức và tỉ số

Học theo chủ đề

Biểu thức và tỉ số

Ở tiểu học, con tìm quy luật, tính giá trị biểu thức, tìm thành phần chưa biết và giải các bài toán quan hệ giữa số lượng. Những việc ấy chuẩn bị cho đại số sau này, nhưng không cần đưa ngay quy tắc chuyển vế hay hệ phương trình. Một ô trống, một câu kể và một sơ đồ đoạn thẳng thường đủ để giải thích điều chưa biết.

Học theo từng lớp

Những ý cần hiểu

1. Dấu bằng nói hai vế có cùng giá trị

Trong 7 + 3 = 6 + 4, cả hai vế đều bằng 10. Dấu bằng không chỉ báo “viết đáp án tiếp theo”. Với □ + 7 = 15, cần tìm số cộng với 7 được 15, nên □ = 8. Thay lại 8 + 7 = 15 để kiểm. Có thể dùng cân tưởng tượng hoặc hai nhóm đồ vật bằng nhau để con hiểu ý nghĩa cân bằng.

2. Nhìn vị trí số chưa biết

□ − 7 = 15 cho □ = 22 vì 22 − 7 = 15. Nhưng 22 − □ = 15 cho □ = 7. Cùng ba số không có nghĩa cùng một thao tác tìm số. Trong phép chia, 24 : □ = 6 cho □ = 4; □ : 6 = 4 cho □ = 24. Cho con đọc tên số bị chia, số chia, thương rồi dùng quan hệ nhân chia để giải thích.

3. Thứ tự thực hiện cần được đọc rõ

Trong 3 + 4 × 2, thực hiện nhân trước, được 3 + 8 = 11. Trong (3 + 4) × 2, tính trong ngoặc trước, được 7 × 2 = 14. Các phép nhân chia cùng mức ưu tiên thực hiện từ trái sang phải; cộng trừ cũng vậy. Với biểu thức chứa chữ như a + 5, nếu a = 7 thì giá trị là 12. Chữ đại diện số, không phải tên một vật được đem cộng với số.

4. Rút về đơn vị có điều kiện

Ba quyển vở cùng loại, cùng giá có tổng giá giả định 18.000 đồng. Một quyển là 18.000 : 3 = 6.000 đồng; năm quyển là 6.000 × 5 = 30.000 đồng. Cần nói rõ cùng giá và không có điều kiện giảm giá khác. Không phải mọi quan hệ đều tăng đều như vậy: tuổi người, chiều cao hay thời gian học không thể tự suy bằng nhân tỉ lệ.

5. Tỉ số khác với hiệu

Hai nhóm có số bút theo tỉ số 2 : 3 và tổng 20 bút. Vẽ 2 phần bằng nhau cho nhóm thứ nhất, 3 phần bằng nhau cho nhóm thứ hai. Tổng 5 phần, mỗi phần là 20 : 5 = 4 bút. Hai nhóm có 8 và 12 bút. Tỉ số 2 : 3 không có nghĩa chênh nhau 1 bút; chênh một phần, ở đây là 4 bút. Ở Lớp 5, cách vẽ này hỗ trợ bài tổng–tỉ và hiệu–tỉ.

Phân biệt tổng–hiệu với tổng–tỉ

Hai số có tổng 30 và hiệu 6: bỏ phần hơn 6 thì còn 24, chia đôi được số bé 12; số lớn là 18. Nếu đề cho tổng 30 và tỉ số 2 : 3, tổng có 5 phần, mỗi phần 6, cũng được 12 và 18. Kết quả giống nhau trong hai ví dụ này nhưng dữ kiện và cách nghĩ khác nhau.

Cho con chỉ trên sơ đồ số 6 đang biểu thị gì: ở bài đầu là chênh lệch, ở bài sau là giá trị một phần vừa tìm. Không trộn hai công thức vì thấy cùng đáp án. Hãy đọc đúng đại lượng đã biết rồi thử lại từng điều kiện của đề, cả tổng lẫn hiệu hoặc tỉ số.

Tránh nhầm lẫn

• Dùng cùng quy tắc cho ô trống ở số bị trừ và số trừ: thay lại vào đề để phát hiện sai.
• Bỏ ngoặc và tính tuần tự mọi phép tính: đọc thứ tự trước khi làm.
• Nhầm tỉ số với chênh lệch; 8 và 12 có tỉ số 2 : 3 nhưng chênh 4.

Bốn hoạt động ngắn

• Đúng hay sai: 9 + 4 = 10 + 3 là đúng; yêu cầu con giải thích bằng cách bù 1.
• Đổi ô trống: dùng 18 − 7 = 11, lần lượt che từng số và hỏi cách tìm.
• Sơ đồ bút: chia 15 bút theo tỉ số 1 : 2, được 5 và 10 bút.
• Mẫu lặp: xếp đỏ, xanh, xanh rồi lặp lại; hỏi nhóm lặp là gì trước khi đoán thẻ tiếp.

Phiếu luyện tập

Chọn câu theo phần đã học. Nếu phiếu có nội dung mở rộng, đọc hướng dẫn trước và cho con dùng hình hoặc đồ vật để giải thích.

Tìm thành phần chưa biếtLớp 3, Lớp 4 · Điền số trong phép cộng, trừ, nhân, chia.Tải PDF

Bản chữ lớn · Bản dễ đọc

Chữ nổi (BRF) (2 KB) · Văn bản chữ nổi (4 KB)

Câu hỏi thường gặp

Học tiếp

Báo lỗi nội dung